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数学微型课教案
图形的变换与坐标
教学目标
1．在同一直角坐标系中，感受到图形经过平移、旋转、轴对称放大或缩小的变换之后，点的坐标相应发生变化。
2．探索图形平移、轴对称、放大或缩小的变换及它们点的坐标的变化规律。教学过程
一、复习旧知识
矩形公园ABCD的长宽分别是6 千米, 4千米 ,以公园中心为原点建
立坐标系, 写出各顶点的坐标.找出各点的关系
二、新课讲解
出示教学目标及自学提示
如果以C为坐标原点，CB所在直线为x轴，建立直标系，上述(1)的各顶点坐标为多少?(画成与厚纸片相 1．把厚纸片的三角形向右边移动3个单位，问：(1)这时三角形的位置发生了什么变化? 向右平移3个单位。
(2)这时三角形的三个顶点的坐标有什么变化，写出它们这个位置时的三个顶点坐标。
(3)比较相应顶点的坐标，它们之间存在什么相同之处? 相应顶点的横坐标都增加了3个单位，而纵坐标都不变。2．把纸片三角形向左平移4个单位后以同样的问题回答。
发现相应顶点横坐标有变化，减少了4个单位，纵坐标不变。
3．把纸片三角形再变换一个位置后，向左、右两边平移，观察各对应顶点的坐标的变化。
问：由上述的几个变换过程，可以得到一个图形沿x轴左、右平移，它们的纵坐标，横坐标各有什么变化? 它们的纵坐标都不变，横坐标有变化。向右平移几个单位，横坐标就增加几个单位；向左平移几个单位，横坐标就减少几个单位。
角坐符)4．若把这个三角形沿y轴上、下平移呢? 思考：△AOB关于x轴的轴对称图形△OA′B，对应坐标有什么变化呢? 关于x轴对称，由于O、B在对称轴上，其坐标不
变，那顶点的么点 A与对称点A′关于x轴对称，它们的横坐标相同，纵坐标是互为相反数，这就得出关于x轴对称的对称点的坐标的特点是：横坐标不变，纵坐标互为相反数。
△AOB关于y轴的轴对称图形△AlOBl，对应顶点的坐标有什么变化? 得出关于x轴或y轴成对称的对应点的坐标的关系：
关于x轴对称的对称点的横坐标相同，纵坐标互为相反数。
关于y轴对称的对称点的纵坐标相同，横坐标互为相反数。
课本78面图，△AOB的各顶点坐标是什么?0(0，0)，A(2，4)，B(4，0)，缩小后得到的△COD，各顶点的坐标是什么呢?O(0，0)，C(1，2)，D(2，0)，比较各对应顶点的坐标有什么呢?它们的横纵坐标都按比例缩小，这种变化与它们的相似比有什么关系呢?
三、练习
1.线段AB的两端点A(1，3)，B(2，－5)。
(1)把线段AB向左平移2个单位，则点A、B的坐标为：A＿＿B＿＿。(2)线段AB关于x轴对称的线段A′B′,则其坐标为：A′＿，B′＿。(3)把线段AB向上平移2个单位得线段A1Bl，AlBl关于y轴对称的线段A2B2，那么点A2的坐标为＿＿＿，点B2的坐标为＿＿＿。
2．课本第77页“试一试”。
四、小结
在同一直角坐标系中，图形经过平移、轴对称、放大、缩小的变化，其对应顶点的坐标也发生了变化，它们的变化是有规律的，要按照变化的情况，同学观察、总结会得出变化规律(由同学说出变化规律)。
五、作业
习题 第2题
六、板书设计
图形的变换与坐标
图形变换 坐标变换规律
平移 左减右加，下减上加
轴对称 关于谁对谁不变
位似（原点是位似中心）原坐标乘以位似比或位似比的相反数
小学数学微型课教案
微型课展示：四则混合运算 教学内容：人教版四下P6-7 教学目标：
1.让学生从实际的解决问题中感受“先乘除后加减”的道理。 2.掌握含有两级运算（没有括号）的运算顺序，并能正确计算。3.让学生经历探索和交流解决实际的问题的过程，感受解决问题的策略和丰富，养成认真审题、独立思考的学习习惯。
教学重点：引导学生发现并归纳出含有两级运算（没有括号）的运算顺序。教学难点：帮助学生理解“先乘除后加减”的原因。教学过程：
一、复习铺垫
1.过渡语：同学们，我们上节课学习了关于四则运算的知识，今天我们还要继续来学习和研究四则运算。老师这里有一些算式，请你们先来看一看。
【课件出示】： 24-8+10
28+12×8
35+15-12
24÷8×7
14+35÷7
17-24÷6
20×9÷3
26×4-125÷5
你们能不能为这8道算式来分分类。行吗？ 好的，行，你们就试试吧。
必修1 第一章 集合与函数概念
1．1 集合1．2 函数及其表示
1．3 函数的基本性质
实习作业
复习参考题
第二章 基本初等函数（Ⅰ）
2．1 指数函数
2．2 对数函数
2．3 幂函数
复习参考题
第三章 函数的应用
3．1 函数与方程
3．2 函数模型及其应用
实习作业
复习参考题
必修2 第一章 空间几何体
1．1 空间几何体的结构
1．2 空间几何体的三视图和直观图
1．3 空间几何体的表面积与体积
实习作业
复习参考题
第二章 点、直线、平面之间的位置关系
2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系
2．2 直线、平面平行的判定及其性质
2．3 直线、平面垂直的判定及其性质
复习参考题
第三章 直线与方程
3．1 直线的倾斜角与斜率
3．2 直线的方程
3．3 直线的交点坐标与距离公式
复习参考题
必修3
第一章 算法初步
1．1 算法与程序框图
1．2 基本算法语句
1．3 算法案例
阅读与思考 割圆术
复习参考题
第二章 统计
2．1 随机抽样
阅读与思考 一个著名的案例
阅读与思考 广告中数据的可靠性
阅读与思考 如何得到敏感性问题的诚
实反应
2．2 用样本估计总体
阅读与思考 生产过程中的质量控制图
2．3 变量间的相关关系
阅读与思考 相关关系的强与弱
实习作业
复习参考题
第三章 概率
3．1 随机事件的概率
阅读与思考 天气变化的认识过程
3．2 古典概型
3．3 几何概型
阅读与思考 概率与密码
复习参考题
必修4 第一章 三角函数
1．1 任意角和弧度制
1．2 任意角的三角函数
1．3 三角函数的诱导公式
1．4 三角函数的图象与性质
1．5 函数y=Asin（ωx+ψ）
1．6 三角函数模型的简单应用
复习参考题
第二章平面向量
2．1平面向量的实际背景及基本概念
2．2平面向量的线性运算
2．3平面向量的基本定理及坐标表示
2．4平面向量的数量积
2．5平面向量应用举例
复习参考题
第三章 三角恒等变换
3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
3．2 简单的三角恒等变换
复习参考题
必修5 第一章 解三角形
1．1 正弦定理和余弦定理
探究与发现 解三角形的进一步讨论
1．2 应用举例
阅读与思考 海伦和秦九韶
1．3 实习作业
复习参考题
第二章 数列
2．1 数列的概念与简单表示法
阅读与思考 斐波那契数列
阅读与思考 估计根号下2的值
2．2 等差数列
2．3 等差数列的前n项和
2．4 等比数列
2．5 等比数列前n项和
阅读与思考 九连环
探究与发现 购房中的数学
复习参考题
第三章 不等式
3．1 不等关系与不等式
3．2 一元二次不等式及其解法 3．3 二元一次不等式（组）与简单的线性
规划问题
阅读与思考 错在哪儿
信息技术应用 用Excel解线性规划问题
3．4 基本不等式
复习参考题
选修1-1
第一章 常用逻辑用语 1．1 命题及其关系 1．2 充分条件与必要条件 1．3 简单的逻辑联结词 1．4 全称量词与存在量词
小结 复习参考题
第二章 圆锥曲线与方程
2．1 椭圆
探究与发现 为什么截口曲线是椭圆
信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆
2．2 双曲线
2．3 抛物线
阅读与思考 圆锥曲线的光学性质及其
信息技术应用 用Word2002绘制流程图
复习参考题
第三章 导数及其应用
3．1 变化率与导数
3．2 导数的计算
探究与发现 牛顿法──用导数方法求方程的近似解
3．3 导数在研究函数中的应用
信息技术应用 图形技术与函数性质
3．4 生活中的优化问题举例
实习作业 走进微积分
复习参考题
选修1-2 第一章 统计案例
1．1 回归分析的基本思想及其初步应用 1．2 独立性检验的基本思想及其初步应用
实习作业
复习参考题
第二章 推理与证明
2．1 合情推理与演绎证明
阅读与思考 科学发现中的推理
2．2 直接证明与间接证明
复习参考题
第三章 数系的扩充与复数的引入
3．1 数系的扩充和复数的概念
3．2 复数代数形式的四则运算
复习参考题
第四章 框图
4．1 流程图
4．2 结构图
复习参考题
选修2-1
第一章 常用逻辑用语
命题及其关系
充分条件与必要条件
简单的逻辑联结词
全称量词与存在量词
复习参考题 第二章 圆锥曲线与方程
曲线与方程
椭圆
探究与发现 为什么截口曲线是椭圆 信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨
迹：椭圆
双曲线
探究与发现
抛物线
探究与发现
阅读与思考
复习参考题
第三章 空间向量与立体几何
空间向量及其运算
阅读与思考 向量概念的推广与应用
立体几何中的向量方法
复习参考题
选修2-2
第一章 导数及其应用
变化率与导数
导数的计算
导数在研究函数中的应用
生活中的优化问题举例
定积分的概念
微积分基本定理
定积分的简单应用
复习参考题 第二章 推理与证明
合情推理与演绎推理
直接证明与间接证明
数学归纳法
复习参考题
第三章 数系的扩充与复数的引入
数系的扩充和复数的概念
复数代数形式的四则运算
复习参考题
选修2-3 第一章 计数原理
分类加法计数原理与分步乘法计数原理
探究与发现 子集的个数有多少
排列与组合探究与发现 组合数的两个性质
二项式定理
探究与发现 “杨辉三角”中的一些秘密
复习参考题 第二章 随机变量及其分布
离散型随机变量及其分布列
二项分布及其应用
探究与发现 服从二项分布的随机变量取何值时概率最大
离散型随机变量的均值与方差
正态分布
信息技术应用 μ，σ对正态分布的影响
复习参考题 第三章 统计案例
回归分析的基本思想及其初步应用 独立性检验的基本思想及其初步应用
实习作业
复习参考题
选修3-1
第一讲 早期的算术与几何
一 古埃及的数学
二 两河流域的数学
三 丰富多彩的记数制度
第二讲 古希腊数学
一 希腊数学的先行者
二 毕达哥拉斯学派
三 欧几里得与《原本》
四 数学之神──阿基米德 第三讲 中国古代数学瑰宝
一 《周髀算经》与赵爽弦图
二 《九章算术》
三 大衍求一术
四 中国古代数学家 第四讲平面解析几何的产生
一 坐标思想的早期萌芽
二 笛卡儿坐标系
三 费马的解析几何思想
四 解析几何的进一步发展
第五讲 微积分的诞生
一 微积分产生的历史背景
二 科学巨人牛顿的工作
三 莱布尼茨的“微积分” 第六讲近代数学两巨星
一 分析的化身──欧拉
二 数学王子──高斯
第七讲 千古谜题
一 三次、四次方程求根公式的发现
二 高次方程可解性问题的解决
三 伽罗瓦与群论
四 古希腊三大几何问题的解决
第八讲 对无穷的深入思考
一 古代的无穷观念
二 无穷集合论的创立
三 集合论的进一步发展与完善 第九讲 中国现代数学的开拓与发展
一 中国现代数学发展概观
二 人民的数学家──华罗庚
三 当代几何大师──陈省身
学习总结报告
选修3-3
第一讲 从欧氏几何看球面
一平面与球面的位置关系
二 直线与球面的位置关系和球幂定理
三 球面的对称性
思考题
第二讲 球面上的距离和角
一 球面上的距离
二 球面上的角
思考题
第三讲 球面上的基本图形
一 极与赤道
二 球面二角形
三 球面三角形
1．球面三角形
2．三面角
3．对顶三角形
4．球极三角形
思考题 第四讲 球面三角形
一 球面三角形三边之间的关系
二、球面“等腰”三角形
三 球面三角形的周长
四 球面三角形的内角和
思考题
第五讲 球面三角形的全等
1．“边边边”()判定定理
2．“边角边”(.)判定定理
3．“角边角”(.)判定定理
4．“角角角”(.)判定定理
思考题
第六讲 球面多边形与欧拉公式
一 球面多边形及其内角和公式
二 简单多面体的欧拉公式 三 用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式
思考题
第七讲 球面三角形的边角关系
一 球面上的正弦定理和余弦定理
二 用向量方法证明球面上的余弦定理
1．向量的向量积
2．球面上余弦定理的向量证明
三 从球面上的正弦定理看球面与平面
四 球面上余弦定理的应用──求地球上
两城市间的距离
思考题
第八讲 欧氏几何与非欧几何
一平面几何与球面几何的比较
二 欧氏平行公理与非欧几何模型──庞
加莱模型
三 欧氏几何与非欧几何的意义
阅读与思考 非欧几何简史
学习总结报告
选修3-4
第一讲平面图形的对称群
一平面刚体运动
1．平面刚体运动的定义
2．平面刚体运动的性质
思考题
二 对称变换
1．对称变换的定义
2．正多边形的对称变换
3．对称变换的合成4．对称变换的性质
5．对称变换的逆变换
思考题
三平面图形的对称群
思考题
第二讲 代数学中的对称与抽象群的概念
一 n元对称群Sn
思考题
二 多项式的对称变换
思考题
三 抽象群的概念
1．群的一般概念
2．直积
思考题 第三讲 对称与群的故事
一 带饰和面饰
思考题
二 化学分子的对称群
三 晶体的分类
四 伽罗瓦理论
学习总结报告
附录一
附录二
选修4-1 第一讲 相似三角形的判定及有关性质
一平行线等分线段定理
二平行线分线段成比例定理
三 相似三角形的判定及性质
1．相似三角形的判定
2．相似三角形的性质
四 直角三角形的射影定理 第二讲 直线与圆的位置关系
一 圆周角定理
二 圆内接四边形的性质与判定定理
三 圆的切线的性质及判定定理
四 弦切角的性质
五 与圆有关的比例线段 第三讲 圆锥曲线性质的探讨
一平行射影
二平面与圆柱面的截线
三平面与圆锥面的截线
学习总结报告
选修4-2 引言
第一讲 线性变换与二阶矩阵
一 线性变换与二阶矩阵
（一）几类特殊线性变换及其二阶矩阵
1.旋转变换
2.反射变换
3.伸缩变换
4.投影变换
5.切变变换
（二）变换、矩阵的相等
二 二阶矩阵与平面向量的乘法
（二）一些重要线性变换对单位正方形区域的作用
第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法
一 复合变换与二阶矩阵的乘法
二 矩阵乘法的性质 第三讲 逆变换与逆矩阵
一 逆变换与逆矩阵
1.逆变换与逆矩阵
2.逆矩阵的性质
二 二阶行列式与逆矩阵
三 逆矩阵与二元一次方程组
1.二元一次方程组的矩阵形式
2.逆矩阵与二元一次方程组 第四讲 变换的不变量与矩阵的特征向量 一 变换的不变量——矩阵的特征向量
1.特征值与特征向量 2.特征值与特征向量的计算
二 特征向量的应用
1.Ａa的简单表示 2.特征向量在实际问题中的应用
学习总结报告
选修4-5
第一讲 不等式和绝对值不等式
一 不等式
1.不等式的基本性质
2.基本不等式
3.三个正数的算术-几何平均不等式
二 绝对值不等式
1.绝对值三角不等式
2.绝对值不等式的解法 第二讲 讲明不等式的基本方法
一 比较法
二 综合法与分析法
三 反证法与放缩法 第三讲 柯西不等式与排序不等式
一 二维形式柯西不等式
二 一般形式的柯西不等式
三 排序不等式 第四讲 数学归纳法证明不等式
一 数学归纳法
二 用数学归纳法证明不等式
学习总结报告
选修4-6
第一讲 整数的整除
一 整除
1.整除的概念和性质
2.带余除法
3.素数及其判别法 二 最大公因数与最小公倍数
1.最大公因数
2.最小公倍数
三 算术基本定理 第二讲 同余与同余方程
一 同余
1.同余的概念
2.同余的性质
二 剩余类及其运算
三 费马小定理和欧拉定理
四 一次同余方程
五 拉格朗日插值法和孙子定理
六 弃九验算法 第三讲 一次不定方程
一 二元一次不定方程
二 二元一次不定方程的特解
三 多元一次不定方程 第四讲 数伦在密码中的应用
一 信息的加密与去密 二 大数分解和公开密钥
学习总结报告
附录一 剩余系和欧拉函数 附录二 多项式的整除性
选修4-7 引言
第一讲 优选法
一 什么叫优选法
二 单峰函数 三 黄金分割法——法
1.黄金分割常数
2.黄金分割法——法
阅读与思考 黄金分割研究简史
四 分数法
1.分数法
阅读与思考 斐波那契数列和黄金分割
2.分数法的最优性 五 其他几种常用的优越法
1.对分法
2.盲人爬山法
3.分批试验法
4.多峰的情形
六 多因素方法
1.纵横对折法和从好点出发法
2.平行线法
3.双因素盲人爬山法
第二讲 试验设计初步 一 正交试验设计法
1.正交表 2.正交试验设计
3.试验结果的分析
4.正交表的特性 二 正交试验的应用 学习总结报告
附录一 附录二 附录三
选修4-9
第一讲 风险与决策的基本概念
一 风险与决策的关系 二 风险与决策的基本概念
1.风险（平均损失）
2.平均收益
3.损益矩阵
4.风险型决策
探究与发现 风险相差不大时该如何决
第二讲 决策树方法
第三讲 风险型决策的敏感性分析 第四讲 马尔可夫型决策简介
一 马尔可夫链简介 1.马尔可夫性与马尔可夫链 2.转移概率与转移概率矩阵 二 马尔可夫型决策简介 三 长期准则下的马尔可夫型决策理论
1.马尔可夫链的平稳分布
2.平稳分布与马尔可夫型决策的长期准则
3.平稳准则的应用案例
学习总结报告
小学语文微型课教案（2）
感受颐和园美丽的景色和课文优美的语言，激发探究中国的“世界遗产”的兴趣。
1、抓住重点词句理解课文内容，感受颐和园的美丽。
2、了解课文的„„
颐和园 教学设计 学习目标
1、学习生字词,认识15个生字，学会其中的13个；正确读写“大殿、长廊、绿漆、栏杆、佛香阁、金壁辉煌、宫殿、朱红、痕迹、堤岸、玩赏”等词语。
2、正确、流利和较有感情地朗读课文。
3、感受颐和园美丽的景色和课文优美的语言，激发探究中国的“世界遗产”的兴趣。
1、抓住重点词句理解课文内容，感受颐和园的美丽。
2、了解课文的叙述顺序。
人教版高中语文教案
第一单元
1、沁园春·长沙·教案
一、写作背景
这首词作于1925年，当时革命运动的正蓬勃发展。五卅运动和省港相继爆发，湖南、广东等地农民运动日益高涨。_直接领导了湖南的农民运动。同时，国共两党的统一战线已经确立，国民革命政府已在广州正式成立。这年深秋，_去广州主持农民运动讲习所，在长沙停留，重游橘子洲，写下这首词。据《湖南全省第一次工农代表大会日刊》载：“毛先生泽东??去岁回湘养疴，曾于湘潭衡山一带，从事农民运动??后为赵恒惕所知，谋置先生于死地。先生闻讯，间道人粤。”
二、补充注释
《沁园春》：词牌名。沁园：东汉明帝女沁水公主的园林，后为外戚窦宪所夺。《沁园春》词牌，相传由此得名。据《词谱》载，《沁园春》双调，114字。上片13句，四平韵；下片12句，五平韵。
沁园春·长沙
_
一、知识教育目标
1．了解《沁园春 长沙》的写作背景。
2．了解词的发展简史。
3．抓住关键词语，体会词中描绘的意象，理解景中寓情、情中显志的特点。
二、能力培养目标
1．训练学生诵读能力。
2．着重训练学生抓准词中意象的能力。
三、德育渗透目标
1．培养对祖国大好河山的真情的热爱。
2．感受革命前辈的博大情怀和革命壮志，珍惜今天的一切，激发学生奋发向上的热情。
1．以乐景写哀，景中寓情，情中显志。从词中可以感受到词人的心情是惆怅的，写的又是寒秋景物，却毫无过去一般旧诗词里的那种肃杀、感伤的“悲秋”情调，词人笔下的秋景是活泼、美好的。原因在于越写山河的壮丽，就越使人感到人民不能主宰大地的可悲，越感到革命的必要。词人正是在这不一致中突出了强烈的革命精神。当然，这里面也含有热爱祖国壮丽河山的感情。
2．对比手法的运用。
词中含有多种对比，使描绘的形象鲜明，如“万山红遍”与“漫江碧透”主要是颜色的对比；“鹰击长空”与“鱼翔浅底”、“指点江山”与“激扬文字”主要是动作的对比；“同学少年”与“万户侯”是明比；“万类霜天竞自由”与人民的被压迫是暗含的对比。
3．极富表现力的语言。
本词用语精当、形象、极富表现力，如“万”字写出了山之多，“遍”字写出了红之广，“漫”字、“争”字、“击”字、“翔”字等都极为准确精当。
1．指导学生有感情地反复诵读。
2．补充古诗文中学生能懂的例子作佐证。
3．精讲必要的历史知识。
1．课外提前准备：注音，细读注解，反复读，完成预习作业。
2．课堂随教师诵读——美读——成诵。
3．观看多媒体。
4．自由讨论。
【课时安排】一课时
【教学步骤】
一、明确目标
1．课内美读成诵。
2．通过抓住主要意象来把握内容大意。
二、诵读 背诵
1．抽查学生朗读，教师点评。
2．教师范读或放录音。
3．全班诵读，背诵。
三、简要交代写作背景
1．指导阅读词前说明文字。
2．对下阙有关内容的解说。
这首词写于1925年深秋，大约是_同志离开湖南前往当时革命活动的中心广州时。_同志从1911年至1925年，曾数度在长沙学习、工作和从事革命活动。这期间，国内外发生了许多重大事件，如辛亥革命、第一次世界大战、俄国十月革命、五四运动、中国_成立等都是影响世界形势的巨大变革。这样的岁月，如历史群山中耸峙的一座又一座峥嵘高峰。
“携来百侣曾游。忆往昔峥嵘岁月稠。”“恰同学少年??粪土当年万户侯”。
在这一时期，_同志在长沙组织了湖南学生联合会、新民学会，开办了平民夜校、文化书社和湖南自修大学，反对袁世凯称帝，领导了驱逐张敬尧等军阀的活动。特别是创办《湘江评论》，成立马克思主义研究会，为1921年中国_的成立在湖南地区做了思想上和组织上的准备。
四、带着练习二，就“意象”问题作必要的点拨
“意象”是意中之象，即融人了词人情思的形象。本词的上片描写了一幅湘江秋景图，通过寒秋、霜天、万山、湘江、飞鹰，游鱼等意象，形象地表现了词人对国家命运的关注，对当时革命形势的深切感受。
小学体育微型课教案
【篇1：体育微型课教案[1]】
1入队。同学们好。同学们把衣服整理好，鞋带系系好。整理好了吗﹖今天我们一起来学习《原地单手推实心球》。同学们先看一下这堂课的教学目标……看清楚了吗﹖
2好。我们先做一下热生运动。绕篮球场跑两圈。跑步过程中跟老师学喊口号。成两路中队跑步走121 121……我运动，我健康，我快乐。同学们跑步姿势真优美。口号喊的真宏亮。来跟老师把各个关键活动活动。第一节上肢运动，第二节扩胸运动。第三节振臂运动。第四节双人压肩。
3同学们做的真认真。我们一起来学习《 原地单手推实心球 》 1.学习握球姿势。﹙教师示范﹚
2.示范并讲解预备姿势。 左右开立同肩宽。使左脚尖与右脚跟在一条线上。右手握球靠颈部。身体前倾。转体，蹬地，挺夸，拨指〔 球出手〕
徒手练习一下.持球练习。请某某同学表演。再持球练习。4同学们都练的非常认真。下面跟老师一起到游戏场地去。今天的游戏叫做〔 传球比赛〕。方法就是每一组排头，把地上的球从排头传到排尾。那一组先传完哪一组就是冠军。好的。老师先分一下组.开始比赛。刚才比赛中同学们配合的非常默契。第二组获得冠军。来，我们把掌声送给他。
5来，同学们围成四个圆。跟老师一起做开花与结果游戏来放松身心。6好的。今天这节课就到这里。课后请同学们把今天学的技术练一练。下课.请体育班委帮老师一起还一下器材
【篇2：体育微型课】
体育微型课
微型课，顾名思义，就是比正常课时间长度短、教学容量小的课。是完整课堂的浓缩版，微型课浓缩了课堂教学的全过程。
近年来，我市在教师招聘、教师资格认定、职称评定等涉及众多人员的集中考核工作中，为了在较短时间内，尽快而有效地对每一个人的教学能力做出较为公正的甄别与评估，通常采用上微型课的方式来评价一个教师的是否具备基本的教学能力。它为(招聘、资格认定、职评)提供了较为快捷实用的可靠依据。但是，许多接受测试的人员，包括许多从教多年的教师，对微型课的特点并不了解，面对只有评委没有学生、时间简短的微型课堂，手忙脚乱，不知所措，课堂不会教学，答辩语无伦次，造成许多遗憾，也失去了许多良机。
一、微型课的特点：
①它对教学场地、教学对象、教学设施等要求不多。
②上课时间短，一般只有15-20分钟，其中15分钟上课，5分钟答辩。
③教学内容集中，一般为某一个知识点或一节课内容的某一个方面；
④教学形式简单，一般没有学生，只是面对评委授课。
⑤教学性质上，具有甄别评估功能。
⑥微型课采用：现场抽取课题，现场备课，现场授课。
二、存在的主要问题： 1．把微型课当做说课：
说 课：是对这堂课的“想法、教法、学法、教学过程”等进行阐述。微型课：是完整课堂的浓缩版，微型课浓缩了课堂教学的全过程。一般只
有一个知识点或者某一方面的内容，时间是15到20分钟。教学
过程没有学生参与，但教师既是导演又是演员。
微型课和说课是两种截然不同的形式，如“说课”的重点在说教材、说目标、说教法、说流程??是在“纸上谈兵”，不是在上课，是在告诉大家准备怎么上，为什么这么上。而微型课是在上课，从导入到新授，从提问到点拨，从归纳到拓展都要按部就班一一落实，只是比实际上课少了学生而已。
2．不会取舍教学内容: 抓不住重点，甚至没有重点。微型课的课题，许多人，讲得面面俱到，在简短的时间内，好像方方面面的问题都讲到了，但
又是方方面面的内容都没有讲清楚。
三、注意的问题：
1、确定重点、难点、（强调）选择教法，学法。教师在备课的时候,要根据课的特点、要求、教材内容以及个人的教学特点，选择适合的教学方法。2、微型课的课堂结构要完整，如热身活动、组织上课、基本学练、小组合做、创新展示、放松小结等要齐全。课堂教学的各环节衔接要自然、连贯、流畅，基本内容不能少，但某些内容可一带而过。如学生练习、回答问
题、个人展示等。（面试中环节不齐）
3、教师的示范动作要正确优美。讲解技术动作语言要准确、清楚、生动，通俗
易懂、精炼、逻辑性强，而且富有感染力。（教师示范、口令，金台配训）
4、教师教态自然，精神饱满，声音宏亮，肢体语言要丰富，如微笑，点头，竖
大拇指。（紧张、哭、声音小、严肃）
5、要突出对学生的指导，教师要研究学生，注意发现问题，进行个人、部分、整体的指导。要设想教材所对应的学生群体状况，哪部分学习有难度，哪些地方、哪些动作会出现错误。教师通过怎样的语言或者肢体示范进行纠错。（无指导的学生过程、环节）
6、微型课的关键在于要处理好“有”与“无”的矛盾。微型课的最高境界就是
“场上无学生，心中有学生”。教师在展示课堂教学的整个流程中的“学生活动”，教师该提问提问，该布置布置，该指导指导，该点拨点拨，该评价评价。这些“过场”都要一一呈现。只是学生没有实际作，执教者只是假定学生已经完成、估计学生完成的程度和结果。这种估计是否恰当，由专家评委做出判断。所以，要做到估计“恰当”、点拨评价“到位”。7、服装。8、请示。
【篇3：体育微型课】
微型课
谢珍珍（谢宝）希望能够帮助大家
各位评委，早上好，今天我上课的内容是排球正面双手垫球，下面我开始上课。
全体集合（手势要做出来），立正，向右看齐，向前看，各排报数（老师不用做），同学们好（要鞠躬）。同学们今天我们来学习排球正面双手垫球，在学习排球正面双手垫球之前我们先来练习一下原地四面转法，要求精神饱满，动作到位、协调（语调提高、严肃），全体立正，向左转、向右转、向后转、向后转。同学们表现的都非常棒，相信接下来的学习我们会合作的非常愉快。下面跟着老师来进行热身跑，四列横队，第一列先走，二、三、四列依次跟上成一路纵队沿篮球场慢跑2圈，跑步走121（老师要做出跑步走的姿势，121原地跑，就喊一次），跑到老师这个位置时，每人拿一个球，来，给（老师要做出拿球、给球的姿势），立定1234（动作要做，但是1234不要喊出来），请同学们调节下相互之间的距离，下面跟着老师做5节球操，每节4个8拍，第一节球绕颈部练习，第二节球绕身体练习，第三节胯下8字绕球，第四节抛接球练习，第五节用球写字（五节操只要喊一个8拍，最后一节写字就不用喊，直接说下面用球来写个字，先写个“大”字，在写下自己的名字）。同学们都做的很好。
下面我们来学习排球正面双手垫球，首先看老师示范下，两脚自然开立，看清来球，迅速的将球击出，在做时要注意三点，一插二夹三抬臂（说时要做下动作，幅度越大越好），同学先跟老师做下，先
把手中的球放在自己的脚边，一、二、三、再做一遍。接下来相邻的二个人一组，一人持球，另一个人击球，体会击球的位置和上下身的协调用力，做三个之后交换，好，开始。停。现在呢，自己抛球自己垫球看谁垫的多，先来看老师示范下（示范时动作幅度可大点），开始，停。接下来一人抛球一人垫球，首先看老师和一位同学示范下，有哪位同学愿意和老师配合下，好，就你，来将球抛过来（这时老师左右接球，左右幅度要大），好，注意了，在抛球时一定要记住，抛球一定要抛到对面同学的正前方，不要抛歪了，好，还是和刚才一样两人一组开始练习，停。经过了刚才的练习相信同学们对排球正面双手垫球的动作要领有了初步的了解，那同学们想不想挑战高难度的动作呢，想啊（同学们说的要从你老师的嘴里说出来），看来同学的学习兴趣非常高，下面是对垫练习，刚才那位同学上来和老师来垫下，让老师来检查一下你的学习成果，来（假装对垫的动作，你可以左一个垫回去，也可以右一个垫回去），恩，这个同学表现的非常好，和老师对垫了4个，现在同学2人一组来练习下，看哪个组垫的最多，开始，停。好，大家说说看你们都垫了多少，2个，3个，4个，噢，看来这一组是今天变现最好的，那我们请他们上来示范下，其余的同学来做下小评委，看下他们的动作和你们的有什么不同之处，来，开始。（停顿一下）同学们他们垫的怎么样，好，好在哪里，有谁可以说下，好，你说，恩，这位同学观察的非常仔细，他们2个人的手臂在垫球时都伸的非常直，夹的也很紧，但是没有抬臂的动作，下面呢我们根据这位同学的建议再来练习几次，开始，停。排球正面双手垫
球我们就学到这里。
下面我们来玩个游戏，夹球跳接力。同学们根据自己排球上的编号排到场地上相应的位置，看哪个小组最先完成，恩，同学们表现的都很棒，下面先看老师示范下游戏的方法，将手中的排球夹在_，往前跳，绕过前面的标志杆回来与下位同学击掌，依次进行，看哪个小组最先完成，我们先来练习下，准备好了，预备，开始。（停顿下）刚才在练习的过程中老师发现一个问题，就是在开始时，第一组的第一位同学跳到一半时球掉了，同学们球掉了我们应该怎么办啊？恩，很好，球从哪里掉的就要捡起球从掉的那个地方重新开始，听明白没有，不要违反游戏规则噢。同学们想不想比赛，好，那我们来比赛了，准备好，预备，开始（这里也可以用英文，ready go），来，给自己的小组加加油，加油加油（这里你可以拍掌，边拍掌边喊加油），好，第一名，第二名，第三名，来给没有完成的小组加加油，加油加油。落后的小组不要气馁，我们再来一次好不好，准备好了，预备，开始（这一次就不用喊加油加油，一笔带过）。由于时间的关系游戏我们就先玩到这里。
下面跟着老师来做放松练习，同学们打太极会不会，不会没关系，老师来教你，准备好，深呼吸，吸气，呼气，画圆，左一半，右一半，收式，再来一次（在这个过程中口气要很慢很缓）。好，同学们，今天我们学习了排球正面双手垫球，希望同学们课后多加练习，下面请6个组的组长留下来协助老师将器材回收，其余同学在体育委员的带领下依次回教室，全体立正（马上口气严肃，自己也要做好立正的姿
势）同学们再见。上课完毕，谢谢！
注意；
1、微型课说难听点就是怎么不要脸怎么上，自己陶醉在自
己的世界里，做到无我的境界是最好的。
2、上课时注意自己的脸部表情，最开始时可以对着镜子上，你可以把它分为三部，一步一步的练，最后在连在一起。3、小学的可以分为两部分，一个是有球时，在开始部分可
以用球操，另一个是无球时，无球时可以用运动模仿操，这个是比较受欢迎的，也是比较有创新的。
4、初中的也一样，但无球时用运动模仿操就有点幼稚，可
以考虑用韵律操
5、在说动作要领时要做到简洁、明了，不要说的太细，说的越细就错的越多。6、7、8、最重要的是，学生所说的话要通过你的嘴巴说出来。 在整个过程中不要一个口吻，要抑扬顿挫。其实每个题目都一样的，只要自己清楚教学步骤就可以
了，所有的东西就可以套用上面的就可以了，就是过程
部分改下就可以了，开始和结果可以不用换的。
9、最最重要的是一节课中一定要有2个教材，第二个教材
基本上是以游戏为主，而且最好把第一个教材中的器材
运用到第二教材中去，第二教材要结合第一教材，如果
第一教材是以上肢，那游戏最好是以下肢为主的，这样
一节课中既有上肢又有下肢，既学会技术动作，又使全身各项素质都能得到全面发展。
《轴对称图形》微型课教案
史艳红
一、导入
同学们：看，老师带来了什么？ 说对了 是奖杯。这节课我们学的知识就和这个奖杯有关。
二、新知探究
1、请同学们仔细观察这个奖杯的左边和右边形状怎么样？是的左右两边形状一样。再看看这是什么？（出示飞机模型）男同学都很喜欢这个飞机模型。大家再仔细看看这个飞机模型的上边和下边的形状是怎样的？请同学们看屏幕有一个大家都熟悉的建筑物，它的左右两边会怎样呢？
2、通过观察奖杯、飞机模型和**城楼我们发现这些物体或建筑的上、下或左右形状都一样，这种现象就叫做对称。板书：对称
3、谁能举个例子说一说 你还见过哪些对称现象。
4、现在我想把这些物体都画下来，并剪下来 得到了这样的三个图形。如果把这个奖杯对折一下，猜一猜会是什么样子？（同学们出现了不同的猜测结果，怎么样能证明哪种猜测是正确的呢？）这位同学的方法很好，我们就用他说的方法来动手折一折。现在我们来汇报一下你的发现（汇报的时候要讲清楚你对折的是哪个图形，你发现了什么）通过对折我们发现这些图形左、右或者上、下都重叠在一起，也就是完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形。折痕所在的这条线就叫做对称轴。
三、巩固练习
四、动手做轴对称图形
以小组为单位制作轴对称图形 方法剪、印、画、围、拼……
时间：5分钟
五、轴对称图形欣赏
六、总结
对称，是一种美，是数学美在生活中的具体体现。只要你留心观察，到处都能找到对称的足迹。
小学数学三年级微型课教案
[导读]
学校教育中，每个学科在向学生传授特定知识与技能的同时，还要提高他们的学习能力、思维能力、解决问题的能力，形成积极的情感态度与价值观。
本文注重能力和素质的培养，以最新的课程标准和考纲为依据，以方法为主线，以思维为重点，以能力为核心，将基础知识、考试内容和能力提高融为一体。
教学内容：吨的认识(教材第11页至第13的内容)教学目标：
1、让学生认识重量单位吨，建立1吨的重量概念。
2、学会换算质量单位。
3、使学生感受到生活中存在这些质量，激发学生的学习兴趣。
教学重点：认识重量单位吨，建立1吨的重量概念。
教学难点：学会估计生活中的物体的质量。
教学准备：
超市情景图，例6情景图。教学过程：
一、创设情境、探索新知 1.猜一猜物体的质量
(1)老师手里握着一枚胸花，让学生猜一猜，老师手里有什么，并估测它的质量。(2)猜一猜老师约有多重。
(3)再猜一猜一头牛妈妈、一匹马爸爸、一头猪姐姐、一只熊哥哥约重多少千克? 2.讲故事师：这些动物们都住在美丽的森林村，森林村是在一条河岸上，这条河，河水很清，在河对岸也有一个村庄，这个村庄住着白兔、小猴等动物，…。
3.认识吨，建立1吨的质量概念。
师：(1)牛妈妈、马爸爸、猪姐姐、熊哥哥能一起过桥吗?请同学们打开书，翻到第十一页，看第十一页的例6。
(2)各学习小组议一议，这四只动物能一起过桥吗?为什么?(3)汇报；
(4)小结：吨是比千克大的质量单位。1吨=1000千克
4.请学生说一说生活中什么东西大约重1吨。
二、单位名称之间的换算
1.让学生独立完成教材中的例7 2.汇报 3.总结单位名称的换算方法。
三、巩固、运用新知
1.让学生说一说用吨作单位的物品有哪些? 2.独立完成练习三的第一题和第二题。
3.指导学生完成做一做的第二题和练习三中的第三题和第四题。
四、全课总结：说说这节课你认为自己表现得如何，你有什么收获?
第一章：空间几何体...............................................................................................................................................1 空间几何体的三视图（1课时）........................................................................................................3 空间几何体的直观图（1课时）......................................................................错误！未定义书签。柱体、锥体、台体的表面积与体积.....................................................................错误！未定义书签。§ 球的体积和表面积...........................................................................................错误！未定义书签。
第二章 直线与平面的位置关系..............................错误！未定义书签。
§平面.....................................................................................................................错误！未定义书签。§ 空间中直线与直线之间的位置关系.................................................................错误！未定义书签。§— 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系..........................错误！未定义书签。§ 直线与平面平行的判定.....................................................................................错误！未定义书签。§平面与平面平行的判定.....................................................................................错误！未定义书签。§—直线与平面、平面与平面平行的性质.................................................错误！未定义书签。§直线与平面垂直的判定......................................................................................错误！未定义书签。§平面与平面垂直的判定......................................................................................错误！未定义书签。§
2、直线与平面垂直的性质 §
2、平面与平面垂直的性质 ............................错误！未定义书签。本章小结.........................................................................................................................错误！未定义书签。
第三章
直线与方程................................................错误！未定义书签。
直线的倾斜角和斜率 ............................................................................................错误！未定义书签。两条直线的平行与垂直()......................................................................................错误！未定义书签。 直线的点斜式方程.............................................................................................错误！未定义书签。 直线的两点式方程.............................................................................................错误！未定义书签。 直线的一般式方程.............................................................................................错误！未定义书签。两直线的交点坐标................................................................................................错误！未定义书签。直线与直线之间的位置关系-两点间距离...........................................................错误！未定义书签。3．3．3两条直线的位置关系 ―点到直线的距离公式.............................................错误！未定义书签。
第四章 圆与方程......................................................错误！未定义书签。
圆的标准方程.......................................................................................................错误！未定义书签。圆的一般方程........................................................................................................错误！未定义书签。 直线与圆的位置关系.........................................................................................错误！未定义书签。 圆与圆的位置关系.............................................................................................错误！未定义书签。 直线与圆的方程的应用.....................................................................................错误！未定义书签。
水煮木鱼石
第一章：空间几何体
柱、锥、台、球的结构特征
一、教学目标 1．知识与技能
（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。2．过程与方法
（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。3．情感态度与价值观
（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
二、教学重点、难点
重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。
三、教学用具
（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。（2）实物模型、投影仪
四、教学思路
（一）创设情景，揭示课题
1．教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。
2．所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。
（二）、研探新知
1．引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。
2．观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？ 3．组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。（1）有两个面互相平行；（2）其余各面都是平行四边形；（3）每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。
4．教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。
5．提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？
请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些
1 请你下载完整版 …
木鱼石整理
QQ：66610032 基本几何体组成的？
6．以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。
7．让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。
8．引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。
9．教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。
10．现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？
（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。
1．有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明，如图）2．棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？ 3．课本P8，习题 A组第1题。
4．圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？
5．棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？
四、巩固深化
练习：课本P7 练习
1、2（1）（2）
课本P8习题 第2、3、4题
五、归纳整理
由学生整理学习了哪些内容
六、布置作业
课本P8 练习题 B组第1题 课外练习课本P8习题 B组第2题
……..…….…….完整版下载地址… …….…….…….水煮木鱼石
空间几何体的三视图（1课时）
一、教学目标
1．知识与技能
（1）掌握画三视图的基本技能（2）丰富学生的空间想象力 2．过程与方法
主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。3．情感态度与价值观（1）提高学生空间想象力（2）体会三视图的作用
二、教学重点、难点
重点：画出简单组合体的三视图 难点：识别三视图所表示的空间几何体
三、学法与教学用具
1．学法：观察、动手实践、讨论、类比 2．教学用具：实物模型、三角板
四、教学思路
（一）创设情景，揭开课题
“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。
在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？
（二）实践动手作图
1．讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论;……..…….…….完整版下载地址… …….…….…….水煮木鱼石
高中数学新课标人教版教材目录
高中数学新课标必修一教材目录 第一章 集合与函数概念 集合 函数及其表示
函数的基本性质
第二章 基本初等函数（Ⅰ）2．1 指数函数 2．2 对数函数 2．3 幂函数
第三章 函数的应用 函数与方程
函数模型及其应用
高中数学新课标必修二教材目录 第一章 空间几何体 空间几何体的结构
空间几何体的三视图和直观图 空间几何体的表面积与体积
第二章 点、直线、平面之间的位置关系2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系2．2 直线、平面平行的判定及其性质 2．3 直线、平面垂直的判定及其性质第三章 直线与方程
直线的倾斜角与斜率 直线的方程
直线的交点坐标与距离公式第四章 圆与方程 圆的方程
直线、圆的位置关系 空间直角坐标系
高中数学新课标必修三教材目录 第一章 算法初步 算法与程序框图 基本算法语句 算法与案例 第二章 统计 随机抽样
用样本估计总体 变量间的相关关系第三章 概率
随机事件的概率 古典概型 几何概型
高中数学新课标必修四教材目录 第一章 三角函数 1．1 任意角和弧度制 1．2 任意的三角函数 1．3 三角函数的诱导公式 1．4 三角函数的图象与性质 1．5 函数y=Asin（ωx+ψ）1．6 三角函数模型的简单应用 第二章平面向量
平面向量的实际背景及基本概念 平面向量的线性运算
平面向量的基本定理及坐标表示 平面向量的数量积 平面向量应用举例 第三章 三角恒等变换
两角和与差的正弦、余弦和正切公式 简单的三角恒等变换
高中数学新课标必修五教材目录第一章 解三角形
正弦定理和余弦定理 应用举例第二章 数列
数列的概念与简单表示法 等差数列
等差数列的前n项和 等比数列
等比数列的前n项和第三章 不等式
不等关系与不等式
一元二次不等式及其解法
二元一次不等式（组）与简单的线性 基本不等式：(ab)^2=第13篇：人教版高中数学公式 2
一、高中数学诱导公式全集：常用的诱导公式有以下几组：公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinα（k∈Z）cos（2kπ＋α）＝cosα（k∈Z）tan（2kπ＋α）＝tanα（k∈Z）cot（2kπ＋α）＝cotα（k∈Z）公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotα公式三：
任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotα公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotα公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanα(以上k∈Z)
注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。诱导公式记忆口诀※规律总结※
上面这些诱导公式可以概括为：对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值，①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.（奇变偶不变）
然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）例如：
sin(2π－α)＝sin(4²π/2－α)，k＝4为偶数，所以取sinα。当α是锐角时，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，符号为“－”。
所以sin(2π－α)＝－sinα上述的记忆口诀是：奇变偶不变，符号看象限。
公式右边的符号为把α视为锐角时，角k²360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α
所在象限的原三角函数值的符号可记忆水平诱导名不变；符号看象限。＃
各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”．这十二字口诀的意思就是说：
第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”；第二象限内只有正弦是“＋”，其余全部是“－”；第三象限内切函数是“＋”，弦函数是“－”；第四象限内只有余弦是“＋”，其余全部是“－”．上述记忆口诀,一全正,二正弦,三内切,四余弦＃
还有一种按照函数类型分象限定正负：
函数类型 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限正弦...........＋.....＋.....—.....—........余弦...........＋.....—.....—.....＋........正切...........＋.....—.....＋.....—........余切...........＋.....—.....＋.....—........同角三角函数基本关系
同角三角函数的基本关系式倒数关系:tanα ²cotα＝1sinα ²cscα＝1cosα ²secα＝1商的关系：
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secα平方关系：
sin^2(α)＋cos^2(α)＝11＋tan^2(α)＝sec^2(α)1＋cot^2(α)＝csc^2(α)同角三角函数关系六角形记忆法
六角形记忆法：（参看图片或参考资料链接）
构造以_上弦、中切、下割；左正、右余、中间1_的正六边形为模型。
（1）倒数关系：对角线上两个函数互为倒数；
（2）商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。
（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积）。由此，可得商数关系式。
（3）平方关系：在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。
两角和差公式
两角和与差的三角函数公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβtan（α＋β）＝(tanα+tanβ)／(1-tanαtanβ)tan（α－β）＝(tanα－tanβ)／(1＋tanα²tanβ)二倍角公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式）sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α)
tan2α＝2tanα/[1－tan^2(α)] 半角公式
半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）sin^2(α/2)＝(1－cosα)／2cos^2(α/2)＝(1＋cosα)／2
tan^2(α/2)＝(1－cosα)／(1＋cosα)
另也有tan(α/2)=(1－cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)万能公式万能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 万能公式推导附推导：
sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*，（因为cos^2(α)+sin^2(α)=1）
再把*分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α＝2tanα/(1＋tan^2(α))
然后用α/2代替α即可。
同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。三倍角公式
三倍角的正弦、余弦和正切公式sin3α＝3sinα－4sin^3(α)cos3α＝4cos^3(α)－3cosα
tan3α＝[3tanα－tan^3(α)]／[1－3tan^2(α)]
三倍角公式推导附推导：
tan3α＝sin3α/cos3α
＝(sin2αcosα＋cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)＝(2sinαcos^2(α)＋cos^2(α)sinα－sin^3(α))/(cos^3(α)cosα ²cosβ＝[cos(α＋β)＋cos(α－β)]sinα ²sinβ＝－[cos(α＋β)－cos(α－β)] 和差化积公式推导附推导：首先,我们知道
－cosαsin^2(α)－2sin^2(α)cosα)上下同除以cos^3(α)，得：
tan3α＝(3tanα－tan^3(α))/(1-3tan^2(α))sin3α＝sin(2α＋α)＝sin2αcosα＋cos2αsinα＝2sinαcos^2(α)＋(1－2sin^2(α))sinα＝2sinα－2sin^3(α)＋sinα－2sin^3(α)＝3sinα－4sin^3(α)
cos3α＝cos(2α＋α)＝cos2αcosα－sin2αsinα＝(2cos^2(α)－1)cosα－2cosαsin^2(α)＝2cos^3(α)－cosα＋(2cosα－2cos^3(α))＝4cos^3(α)－3cosα即
sin3α＝3sinα－4sin^3(α)cos3α＝4cos^3(α)－3cosα 三倍角公式联想记忆★记忆方法：谐音、联想
正弦三倍角：3元 减 4元3角（欠债了(被减成负数)，所以要“挣钱”(音似“正弦”)）
余弦三倍角：4元3角 减 3元（减完之后还有“余”）☆☆注意函数名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。★另外的记忆方法:
正弦三倍角: 山无司令(谐音为 三无四立)三指的是_3倍_sinα, 无指的是减号, 四指的是_4倍_, 立指的是sinα立方余弦三倍角: 司令无山 与上同理 和差化积公式
三角函数的和差化积公式
sinα＋sinβ＝2sin[(α＋β)/2]²cos[(α－β)/2]sinα－sinβ＝2cos[(α＋β)/2]²sin[(α－β)/2]cosα＋cosβ＝2cos[(α＋β)/2]²cos[(α－β)/2]cosα－cosβ＝－2sin[(α＋β)/2]²sin[(α－β)/2] 积化和差公式
三角函数的积化和差公式
sinα ²cosβ＝[sin(α＋β)＋sin(α－β)]cosα ²sinβ＝[sin(α＋β)－sin(α－β)]
sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
同理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2同样的,我们还知道
cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb所以,把两式相加,我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb
所以我们就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
同理,两式相减我们就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2这样,我们就得到了积化和差的四个公式:sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
好,有了积化和差的四个公式以后,我们只需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式.我们把上述四个公式中的a+b设为x,a-b设为y,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2
把a,b分别用x,y表示就可以得到和差化积的四个公式:sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
2007版人教版《高中美术鉴赏》原创说课教案
中国美术鉴赏（9课时）第一课
学些美术鉴赏知识
一、教材分析：《学些美术鉴赏知识》是人教版普通高中课程标准实验教科书《美术鉴赏》的第一课。作为普通高中阶段美术科目的学习模块之一，美术鉴赏课程要重在帮助学生学会欣赏、鉴别与评价中外美术作品的过程中，逐步提高其艺术鉴赏力，养成健康的审美情趣，形成热爱中华民族文化、尊重世界多元文化的情感和立场。
（1）通过教学，帮助学生了解美术的范围、性质，美术各门类的特点和中外美术发展的大体脉络。
（2）帮助学生掌握美术鉴赏的基本方法，通过对具体作品的典型分析，以点带面，触类旁通，尽量做到每课教学能使学生了解相关的美术观点、美术规律。重在理解、贯通，养成独立分析能力，而不在于记住个别结论。
（3）学生利用当地文化资源、美术现象，结合从课堂上学到的知识，进行调查研究，收集资料（包括作著录、绘示意图、做统计、调查报告等），作出自己的分析判断，加强理论与实践的联系
第一课主要是让学生概略地了解美术是什么，包括哪些主要的门类，懂得进行美术鉴赏应具备哪些知识，从而培养学生对美术的兴趣、爱好，受到审美教育。
二、学生分析：大部分同学初中根本没上过美术课，对美术课早已麻木，失去兴趣。不了解其对健康心理的塑造和个人素质的完善有不可取代的作用，一幅经典绘画直观的形象和蕴涵的丰富哲理会影响人的一生。
三、知识目标：使学生了解美 术范畴，建立“大美术” 观念。
能力目标：使学生了解美术鉴赏的基本方法，并能初步应用该方法进行鉴赏练习。
情感目标：通过美术作品的欣赏，使学生开阔眼界，增长知识，培养学习美术的兴趣。
四、教学重点：培养学习兴趣，掌握鉴赏方法
五、教学难点：应用该方法进行练习。
六、教学方法：激趣法、多媒体教学法、讲解法、讨论法
七、教学过程：（课件展示）
1、导入
生活中，美术无处不在，影响中方方面面。请欣赏广告片《K-BOXING》和《夜宴》预告片 提问：片中出现了几幅艺术品，有什么作用？
2、新授
美术的范畴
各种类型课件出示一作品，请学生辨析。
3、了解美术史、美术理论的基本知识。 小组讨论：
学生简单表述，结合图例 美术鉴赏的方法
对不同作品进行比较研究（板书）
4、学生自学过程，进行简单练习。
选择一插图作品进行鉴赏，强调个性。(教学难点，对学生任何浅显观点教师都应以鼓励为主)小结
美术鉴赏的过程是能提高个人审美能力，在鉴赏中陶冶情操，提升素质，为了更好鉴赏必须掌握美术史、美术理论的基本知识，它的方法一般为对不同作品进行比较研究。
5、布置作业 书后练习
第二课
传统艺术的根脉——玉器、陶瓷和青铜器艺术
仪征市精诚高中 龚洪正
一、教材分析：《第二课
传统艺术的根脉——玉器、陶瓷和青铜器艺术》是人教版普通高中课程标准实验教科书《美术鉴赏》的第二课。教材前面一课是《学些美术鉴赏知识》，前课的主要是让学生了解美术鉴赏的基本方法在本节课可以加以应用。作为普通高中阶段美术科目的学习模块之一，美术鉴赏课程要重在帮助学生学会欣赏、鉴别与评价中外美术作品的过程中，逐步提高其艺术鉴赏力，养成健康的审美情趣，形成热爱中华民族文化、尊重世界多元文化的情感和立场。本课所涉及的玉器、彩陶、瓷器、青铜器属于工艺美术课程，在中国古代都达到很高的艺术成就，是中华先民对人类文化作出的重要贡献。
二、学生分析：对于本节课内容，学生有所知晓，但缺少全面系统的认知和审美。
三、知识目标：通过古代石器、玉器、陶瓷、青铜器的发展，了解人类审美意识的萌生与发展。和对中国文化的深远影响，由此对工艺美术获得初步了解。
能力目标：体会从造型和装饰的结合方面，欣赏工艺美术作品。
情感目标：通过美术作品的欣赏，使学生开阔眼界，增长知识，培养爱国热情。
四、教学重点：古代石器、玉器、陶瓷、青铜器的艺术成就
五、教学难点：理解“君子比德于玉”，对夏商周时代社会历史环境陌生及古代青铜器名称生僻字较多，用途不明确。
六、教学方法：自主探究法。多媒体教学法、讲解法、讨论法、实践法
七、教学过程：
一、导入 （课件展示）
1、出示问题：引导学生去读课文
以玉组词
玉分几种，玉器制作有几种审美追求？为什么说“君子比德于玉”？新石器时代有哪些玉器文化？
选择一玉器进行鉴赏练习
学生细读，交流讨论。
反馈：结合图例引导学生说说答案，阐述“言念君子，温其如玉”、“君子无故，玉不去身”等含义，播放CCTV《故宫藏玉》视频片段，激趣，加深理解
（教学难点）
重点讲授“君子比德于玉”
2、出示宋五大窑代表作品
教师引导学生鉴赏交流，再指名说说各自特征及区别。
汝窑：胎质细腻，似玉之美
耀州窑：梅瓶典雅高贵
官窑： 冰裂纹开片
均窑：蓝色乳浊釉
定窑：乳白釉
景德镇：青花
3、鉴赏青铜器 （本课教学重点）
设问：青铜器的工艺的产生和历史背景；青铜器的功能
引导学生结合相关历史故事讨论，结合作品赏析：
礼器：司母戊鼎
乐器：钟
兵器：越王勾践
其他生活工具：
青铜工艺在造型和装饰上发生重大变化的四个时期及各个时期青铜工艺的主要特征。
商代尊神重鬼：西周礼乐制度：春秋战国礼崩乐坏。
商代前期多以日用品为主，大多薄胎 纹饰简单主要为饕餮纹。
商代晚期胎壁加厚，纹饰逐渐丰富，构图完整。欣赏《龙虎尊》《妇好角瓜》。
春秋战国时期，奴隶制度趋于瓦解，青铜工艺在造型和装饰也开始摆脱神秘宗教气息向清新活泼的风格发展，变得奇巧富丽。欣赏《 立鹤方壶》
4、出示作品辨析并小结：古代玉器、彩陶、瓷器、青铜器等工艺品是中华民族宝贵的文化遗产，精彩纷层，各具特点，至今仍深远影响着我们的文化和生活。
5、绘画练习
选择自己喜欢的工艺品进行课堂绘画练习，加深对其造型内涵的感悟。
第四课 天上人间——壁画
第一部分 幽冥世界的奢华──墓室壁画
教学目的1、了解中国传统绘画的重要样式之一的壁画在体现社会功能上所发挥的重要作用。
2、了解古代壁画发展盛期汉唐时代壁画作品的特点、代表性作品的题材、艺术成就。
3、了解汉代画像石画像砖的作用、制作特点及艺术价值。墓室壁画、画像石、画像砖与俑类随葬品在性质、内容上的相互联系。
4、唐代章怀太子等墓壁画对当时政治生活的表现。
教学重点和难点
1、讲清中国画在其历史发展中，适应社会生活需要产生过的多种绘画样式，建立大中国画的观念。
2、墓室壁画与同时期宗教壁画具有同步发展的特点相互参照、比较。
3、中国现代壁画在题材内容、艺术形式、制作方法上有很大发展，可以作为教学的参照。
教学过程：
一、导入：
二、展开鉴赏：
提问：什么是壁画？讲述中国壁画的地位。
2、汉代墓室壁画：
（1）分布：
（2）内容：
（3）欣赏代表性墓室壁画。
3、南北朝时期墓室壁画：
（1）概述：
（2）具体赏析墓壁画。
（3）学生讨论比较墓壁画与汉代墓室壁画在画法和表现技巧的异同。
4、鉴赏区别画像石、画像砖
（1）画像石：中国汉代的石刻画。主要用于墓室、墓前祠堂、石阙等墓葬建筑的建造与装饰。它产生于西汉，盛于东汉故又称汉画像石。画像石主要分布在山东、河南、江苏、陕西。
画像石的主要内容可分为以下6类：
① 庄园经济条件下的生产劳动。
② 体现墓主人仕宦身份、经历的礼仪与象征物。有数量众多的车骑出行、射猎、谒见、属吏、武库、收租、讲学、建筑等画面。
③ 墓主生活。有以人、物数量多为特点的燕居、宴饮、宾客、庖厨、乐舞、百戏、博弈等画面。
④ 历史故事和历史人物像。
⑤ 神话故事、祥瑞物象与天象图。
⑥ 各种以植物为母题的花纹和图案。
画像石内容因地而异。如山东为历史故事、战争、刑徒，河南为天象、杂技、斗兽、收租，陕西为农作、祥瑞物象、云气蔓草，江苏为纺织、犁耕，四川为宴饮、伏羲、女娲等。
画像石艺术风格是构图方式、造型特点、雕刻技法统一的体现。主要的构图方式遵从了传统法则，即以平面的散点和分层方式布局，形象按上下层次、左右关系获得在空间中的位置，没有提供向纵深延伸的暗示。另一部分作品──典型的如庄园、收租、宴饮、乐舞等有了依据直观感受构成画面的迹象，描绘了高视点俯瞰下的景物，形象有序地向上方发展，上下间距表示了远近关系。建筑和坐榻、等用具的透视造型，也辅助性地制造出空间深度。
（2）画像砖：中国古代用于墓室建筑的砖刻绘画。画像砖作为一种具有装饰意义的建筑构件，一般认为始于战国晚期，盛于汉代，三国两晋南北朝时期继续流行，且取得很高的成就。
题材与内容——作为一种艺术体裁，画像砖与当时的社会生活有着密切的关系。其题材内容广泛地表现了所处时代的政治、经济、文化、艺术、风俗、民情及生产劳动等。画像砖与画像石在题材内容方面具有共同性，反映了同一时代艺术在题材上的一致性。
教师归纳总结。教师引导学生交流，再指名说说。
画像石是汉代厚葬习俗的产物。统治阶级提倡孝廉，使厚葬成为与仕途升浮相关的社会行为。与此同时，死后灵魂升天的希冀在战国木椁墓向汉代砖石墓演变之后，更多赋予墓室以象征意义，即墓室是墓主生前环境的缩影。功利目的与“死即再生”的观念吻合，不仅导致画像石在墓中的数量渐多，而且规定了画像石的功能通过它们在墓中的位置体现出来。
三、学生观看课件，欣赏代表作品。
四、分组讨论：
欣赏古代壁画有何感受和体会？
五、课堂小结：
墓室壁画、画像石、画像砖与俑类随葬品在性质、内容上的相互联系。
六、布置课外思考：
墓壁画怎么表现当时政治生活的？
第二部分 天地之间──宗教壁画
教学目的1、了解中国古代宗教壁画在中国美术史上的意义和价值。
2、通过典型作品的介绍、分析，了解中国古代宗教壁画的丰富内容和艺术成就。
教学重点和难点
1、讲清楚佛教石窟寺壁画各种题材，如佛本生故事、佛传故事、经变故事、供养人、藻井图案等在石窟寺内的布局、相互关系，体现的宗教意义。
2、宗教美术中，佛教美术居于主导地位，道教美术作品比较少，在表现形式上受佛教美术的影响，而道教、儒教思想和一些美术表现手法也对佛教美术产生影响，在后期的发展中出现“三教合一”的造像。
教学过程
一、导入：世界上有哪些宗教？你在哪见到有宗教雕塑 ？
二、新课：
1、欣赏敦煌249窟狩猎图
249窟的狩猎图描写了山林间各种不同的动物──鹿、羊、狼、猴、犀、虎、野猪，表现手法简练，有的只用一两种色傅染，有的还只是单色的线描，用笔虽少，并不影响充分表现物象的效果。画家善于描写出各种动物的真实情态，使它们活跃地出现在壁上。画家还在外来佛教题材里，渗入了本土的神话与传说；在外来的样式里，渐渐换上了自己所塑造的符合于群众审美观点的形象；在题材的处理上，也显示了民族性和独创性。
在绘画技法上，画家汲取了外来的强调表现对象体积感的晕染方法，而把这种方法紧密地与传统的能明确生动地表现对象形态的线条结合起来，加强了绘画的表现力。同时，画家适应群众爱好与社会思想的发展，不断地丰富了壁画的题材、创造了新的形式。佛本生故事和佛传故事（降生为净饭王子后的一生事迹）是敦煌早期石窟中最常见的绘画题材。早期的本生故事采取单幅构图，表现故事中的一两个场面，佛本生故事画都是以慷慨牺牲，舍己救人为主题。除了本生故事、佛传故事以外，还有许多种表现佛经经义与故事的壁画，那些画总称为经变。在魏隋之际就出现了少数的法华变与维摩变，到唐代巨大构图的经变成为壁画的主要部分，本生故事与佛传故事这时不过只是大幅经变的附属部分了。
在经变中最常见的是净土变。净土变很注意利用图画描绘极乐世界，藉以引起信徒向往的热忱。这想象的极乐世界是以现实作借鉴的，以当时人间认为美的东西组成幻觉中的净土。这里不但有楼台伎乐，水树花鸟，琉璃钵饭，百味馨香，而且这冬夏不分、有飞天散花的世界被描述成：“极乐国中无昼夜，花开花合辨朝昏。”“化生童子舞金田，鼓瑟箫韶半在天。”因此净土变中除了佛、菩萨，画面表现了极其壮丽的楼台亭榭，在画面上部有飞天散花，前有杂鸟莲池以及奏乐跳舞的仙女。这些净土变相，运用来自生活的想象创造了欢乐的景象，透过那些美丽物象的表现，曲折地反映了对于现实物质生活的赞美与愿望。
2、赏析永乐宫三清殿壁画（李 松）
1952年在山西芮城永乐宫元代壁画的发现，深刻地影响了当代中国绘画艺术的发展。全真道教三大祖庭之一的永乐宫，其建筑、壁画、雕塑，作为设计构思的统一体，有非常明确的目的，就是要确立全真教在道教神仙体系中的正统地位，以此来巩固已在元代社会成为显贵的全真_后期掌教人的社会地位。
朝元图规模宏伟，气象庄严，将近三百身超过真人身高的群像组合动静相参，疏密有致，在变化中达到高度统一和谐，是交响乐、颂诗性质的巨构，特别能够体现传统壁画艺术吴道子传派“以气胜”的特色。
教师引导学生交流，再指名说说。
《朝元图》中的八位主像，有更多的超凡入圣的理想化成分，不仅仅是表现于面相和华贵无比的服饰、坐具、华盖、供具上，更重要的是在群像组合间形成的众星捧月氛围中所突出的一派王者气象。三清殿《朝元图》是一个整体布局完整的宏伟巨构，但各壁的绘画技巧还是有一定的差距。艺术水平最高的是西部诸天众。八个主像之中也以绘于北壁西部的勾陈最为成功。八主像皆能表现出帝王之尊，而勾陈一像微微下视的眼神中更流露出帝王之威。其部众的组合，有内在的呼应顾盼关系，在程式化手法中注意到人物一定的性格表现，包括手的男女老少形态差别和动作表情。勾陈前方的传经法师一组和后边的南斗六星等眼神都向勾陈方向凝注，表现出对奏事者和勾陈反应的注意。勾陈左右的玉女和金母身侧的玉女都是《朝元图》中最美的女性形象。
三、小结
佛教石窟寺壁画各种题材，如佛本生故事、佛传故事、经变故事、供养人、藻井图案等在石窟寺内的布局、相互关系和艺术特色。
四、布置课外思考：
第五课
三度空间的艺术——古代雕塑
第一部分：事死如事生——陵墓雕塑
教学目的：
1、了解中国古代大型雕塑的遗存。
2、了解中国古代陵墓雕塑的内容：地上纪念性雕塑、墓室内随葬的俑和明器，其代表性作品与艺术成就；从中体会纪念性大型雕塑与小型架上雕塑之间不同的艺术语言特点。
教学重点和难点：
1、通过对典型作品的艺术分析，启发学生理解大型广场雕塑与室内小型雕塑的不同特点；理解不同材质的作品对雕塑语言的不同运用。
2、古代随葬的俑和明器所反映的灵魂观念对后世仍有影响，现在社会上仍有以纸人、冥币等随葬的封建迷信活动，启发学生对此有批判的认识。
教学过程：
一、导入：
唐三彩属于什么？兵马俑你了解多少？
二、新课：
1、20世纪下半叶，中国古代雕塑有什么样的重大发现？
欣赏视频：三星堆
2、讨论：中国古代陵墓雕塑包括几部分？兵马俑有什么样的特点？
3、引导学生比较霍去病墓石刻群，指名鉴赏。
简介：
唐乾陵——唐高宗李治和武则天的合葬墓。位于陕西省乾县北的梁山上。全国重点文物保护单位。
陵墓石刻——唐18陵石刻是中国古代雕刻艺术的重要宝库之一，其题材和雕刻手法均大大超过了以前的陵墓石刻，既有圆雕，也有浮雕和线雕。有唐太宗生前所乘的6匹战马的浮雕──昭陵六骏。
自乾陵以后，石刻群的组合基本固定，按性质不同，可分6类：①狮子；②石人石马和马夫；③翼兽和北门六马；④“蕃酋”像；⑤华表；⑥碑石、无字碑和述圣记碑。
4、欣赏汉、唐俑。
唐三彩是唐代低温铅釉陶器。胎料多为白色瓷土，先以1 150 ℃左右的温度素烧，施釉后再以900 ℃烧成。创始于初唐，繁荣在盛唐。为丧葬明器，其流行同厚葬之风有关。
你最喜欢哪件作品？
（重点）击鼓说唱俑——东汉时期，陶俑继续流行于中原和关中一带，造型较西汉时期更为生动。洛阳东汉墓中多出土各种庖厨、侍仆和乐舞百戏俑，特别是乐舞百戏俑，形体较小，但是姿态传神，舞姿优美，是生动的古代雕塑艺术精品。形象极为生动。
总结：地上纪念性雕塑、墓室内随葬的俑和明器，其代表性作品与艺术成就。
三、布置课外思考：
中国古代陵墓雕塑包括几部分？它们和现实生活有什么联系？
第二部分：妙相庄严──宗教雕塑
教学目的：
1、了解中国古代宗教雕塑的代表性作品及艺术成就，包括石窟寺雕塑和寺观雕塑。
2、认识宗教雕塑的丰富内容和艺术表现上可以继承的价值。
教学重点和难点：
1、石窟寺艺术是建筑、雕塑、壁画的综合体，历朝修建的石窟寺艺术遗存，反映了中国美术发展的阶段性变化，有重要的文化价值和艺术史价值。
2、寺观雕塑有泥塑、木雕、夹等多种材质，以泥塑居多，泥塑的装銮对作品的艺术表现效果有重要作用。
3、宗教雕塑作品以现实生活中的各种类型人物为参照，加以理想化，创造了很多富有生命力的宗教雕塑作品。启发学生将宗教美术中的迷信成分与成功的艺术创造区分开来。
教学过程：
一、导入：世界上有哪些宗教？你在哪见到有宗教雕塑 ？
二、新课：
1、讨论了解佛教各种形象
菩萨——是仅次于佛的佛教形象，能够自觉与觉他，而尚未达到修行的最高果位，_在成佛之前也是菩萨形象。在佛经中常提到的菩萨有弥勒、文殊、_、观音、大势至等。北魏早期菩萨形象是男性的，面相丰满，眼大而凸，眉长而平。鼻梁高隆与额际齐平，耳长垂肩，头戴宝冠，与同时代佛造像造型特征接近。唐代以后，菩萨日益女性化。面相圆浑，眉弯而长，细目，着宝冠或高发髻，具有少女或少妇的面相特征，常表现出一种温柔娇羞的神态。大足心神车窟的一组宋代菩萨形象，面容婉丽，戴珠光宝气的花冠，是一种世俗贵妇人的形象。观音即观世音菩萨，唐代避太宗李世民之讳，改称观音。
2、石窟艺术作为佛教教义的形象体现，其造型和布局有着一定的规范性。（由学生欣赏作品，教师提问，简单了解造型和布局）20窟大佛造像表现了早期佛造像的特点。
A、形体大小：主像最大，以职位的大小排列。
B、造像配置布局：一铺多尊、横（婆莎世界的释迦摩尼，东方净琉璃世界的药师佛，西方极乐世界的_）竖三世佛（过去世的燃灯佛，现在世的释迦摩尼，未来世的弥勒佛）五尊佛（东西南北中）。
C、相貌与姿态：（在人像的基础上为了突出佛性，32大人相，80种随形好）。
D、形象的象征性：莲花（代表超脱尘世，纯洁高雅；身后火焰纹的头光和背光：象征佛光普照，神圣无比；还有身姿，手势等都有象征性）。
E、上色：在形体的基础上，用色彩进一步的刻画形象。
3、小结：
总之，佛教雕塑体现了中国古代的雕塑水平，云岗石窟建造的较早，其特点具有踺陀罗佛教艺术特点，北魏迁都以后，其作品具有“瘦骨清像”的优美风格，如北魏龙门石窟的作品，还有麦积山石窟，到了隋唐，佛教艺术得到了空前的发展，人物的造型开始人性化和世俗化，如莫高窟和龙门奉先寺作品，所以唐朝有“菩萨象宫娃”的美誉。
教师引导学生交流，再指名说说：
石窟寺艺术是建筑、雕塑、壁画的综合体，历朝修建的石窟寺艺术遗存，反映了中国美术发展的阶段性变化，有重要的文化价值和艺术史价值。
这节课我们欣赏了中国古代佛教石窟艺术，在这里，需要说明的是：各类的佛像，本是佛_崇敬礼拜的对象。塑造这些佛像，本是为了宣扬佛教教义，便于佛_的宗教修行实践。但是，无须违言，这些佛像本身具有很高的艺术价值。他所体现出来的艺术成就，是人们群众智慧的体现，这其中凝聚着人们理想和幻想。对于这些艺术作品的保护和研究，正日益授越来越多的人们重视。
三、小结：
中国古代宗教雕塑的代表性作品及艺术成就，包括石窟寺雕塑和寺观雕塑。
高中美术鉴赏教学内容：
第六课
独树一帜——古代中国画
第一部分
传神写照——人物画
教学目标：
1、了解中国古代人物画的优良传统和部分代表性作品。
2、了解宋代以来肖像画的理论精华。
3、了解当代人物画的发展。
内容结构：
文献记载的肖像画理论和创作实践。
古代人物画的不同样式举例：历史故事画（如《步辇图》），肖像画中的行乐图（如《幽篁坐啸图》）和标准像。
默记默画的典范作品《韩熙载夜宴图》的人物形象塑造。
重点和难点： 结合作品讲授古代肖像画理论的深刻认识和价值。
教具准备：多媒体教学设备
教学过程：
一、导入新课
两个学生到讲台演示人物画的常用创作手段——面对面写生。揭示今天的课题传神写照——人物画。
体验过程
回想刚才的一幕，让学生讨论如果让你来画这位同学，你会如何去表现？
老师：讲述郭子仪如何明白唐代两位著名画家的水平高低的故事，引出人物画的灵魂——传神写照
二、鉴赏过程
1、通过多媒体，师生共同鉴赏古代人物画作品：（教师引导启发学生，充分发挥学生的主观能动性）
唐·阎立本《步辇图》历史故事画
这幅画描写的是贞观十五年，唐太宗李世民接见远道前来迎文成公主入藏的吐蕃使者禄东赞时的情景。李世民坐在宫女们抬着的步辇之上，他穿的是平常的装束，但眉宇间很有神采。禄东赞身穿团花衣，立于一名朱衣执笏引班的官员之后，神情恭谨而机警。不画背景，以人物身躯的大小标示社会地位的高低贵贱，这是早期人物画所常用的表现手法。
唐·阎立本《古帝王图卷》历史故事画
表现的是自汉至隋十三个帝王：汉昭帝刘弗陵、汉光武帝刘秀、魏文帝曹丕、吴大帝孙权、蜀昭烈帝刘备、晋武帝司马炎、陈文帝陈蒨、陈废帝陈伯宗、陈宣帝陈顼、陈后主陈叔宝、北周武帝宇文邕、隋文帝杨坚、隋炀帝杨广。图卷以每一位帝王及男女侍从为一组，每位帝王的上角都有墨笔楷书庙号、姓名及在位年数等。
（引导学生从作品的内容、题材、表现手法、艺术特点全方面进行鉴赏，了解中国古代人物画艺术特点。）
五代·顾闳中《韩熙载夜宴图》默画典范
反映了五代时期人物画创作所达到的成就。它以连环图画形式表现了五个互相联系而又相对独立的情节，以展现夜宴活动的丰富内容，即听乐、观舞、休息、清吹、送别。画中主要人物有十余人，反复出现于五个情节之中，合共46人次。其中多数是见于记载的真实人物，即韩熙载与他的宾客太常博士陈雍、门生舒雅、紫微朱铣、状元朗粲、和尚德明、教坊副使李家明及其妹、女伎王屋山等。图中成功地表现了韩熙载的形象，不但画出了他的外形特征，而且比较深入地表现了这一人物的特殊心理状态。韩熙载是南唐_中比较有政治见识的，但由于他来自北方，言行又不守名检，受到朝廷的猜忌和权臣的排挤，不得不借放纵行径以示消沉，以图自保。画中韩熙载有志不得伸，抑郁苦闷的情绪由于夜宴欢乐气氛的反衬而得到深化与加强。画中的其余人物则主要是围绕五个不同的情节，通过人物的表情、动作和人物之间的呼应、联系，表达其精神状态和统一的环境气氛。其中以起首的“听乐”和第四段“清吹”表现得最好。
（通过鉴赏此幅作品让学生理解古代人物画理论精华，宋苏轼的“得其人之天”，南宋陈郁“写形不难，写心惟难。”）
鉴赏其它样式的人物画作品：
行乐图——清·禹之鼎《幽篁坐啸图》
标准像——明清肖像画（让学生体验不同样式人物画作品的各自特点）
三、拓展练习
选择不同的画比较不同的艺术语言特点
第二部分 咫尺千里——山水画
教学目标：
1、认知目标：
通过本课教学，使学生初步了解中国古代山水画的艺术特色，及其在历史长河中是如何发展和完善的。达到开阔眼界，增长知识，陶冶情*，培养健康的审美趣味，提高艺术欣赏能力和树立准确的审美观。
2、情感目标：重视培养学生的个性心理品质，将教材内容有机地转化为学生的兴趣，使学生在自我感受，自我激励和相互合作中大胆想象，讲出自己的主观感受，以培养高尚的爱国主义情操。
教学重点和难点：
重点：赏析中国山水画的艺术特色，及其在不同历史阶段中的风貌，同时寓思想教育于课堂教学之中。
难点：引导学生着重理解中国古代山水画独特的艺术传统。教学方法：
直观教学法，启发式教学法，分组合作活动等。
教学准备：
1、教师收集山水画挂图布置教室环境，设计多媒体课件。
2、全班分成八个小组，推选出小组长。
布置预习：
1、熟悉课文内容。
2、收集一些与山水画有关的诗与画。
教学过程：
(一)教师导入 (3－4分钟)
1、由学生背诗，强调中国画常把诗与画相结合，尤其是中国山水画更注重这重情景交融的意竟。
2、切入课题《中国古代山水画》(板书课题)
(二)欣赏 (背景音乐：《春江花月夜》)(7－8分钟)
1、电脑平台边放音乐边放映欣赏图片，这些在不同时期出现的具有代表性的图片都作了简单介绍，让学生的视听觉充分地感受美，欣赏美
2、屏幕显示图片： 东晋 顾恺之《洛神赋图》
——介绍中国山水画有着悠久的发展史，在魏晋南北朝时期，山水画已作为人物画的陪衬出现了。
3、屏幕显示图片： 隋 展子虔 《游春图》
——此画是我国目前发现存世最早的一幅山水卷轴画，展示早期山水画的基本风貌即青绿法，标志山水画已独立成画科。
4、屏幕显示图片 五代 董源《潇湘图》(水墨代表作)
宋 王希孟《千里江山图》(青绿代表作)——比较俩幅作品在技法上的不同，(实物投影仪演示笔法上的几种皴法)这一时期的山水画技法娴熟，形式多样，内涵丰富，把中国的山水画推向了高峰。
5、屏幕显示图片： 明 戴进《风雨归舟图》 清 石涛《淮扬洁秋图》
——结合时代背景，介绍这一时期的绘画风格，强调此时山水画已发展成我国古代绘画艺术的主流。
6、欣赏小结：归纳板书
1－魏晋时期 萌芽
2－隋代时期 独立
3－唐宋时期 高峰
4－元明清时期 主流
(三)重点欣赏(北宋，南宋，元代的山水画作品)(10-15分钟)
1、通过 设疑 讨论 解疑(教师引导学生解决问题)来完成刚才的浏览欣赏相信同学对我国古代山水画的发展脉络有了初步的了解和感受，从大家的表情我可以感受到此时你们有种意犹未尽的感觉，很想再进一步去理解山水画的内涵。好!接下来就让我们以小组合作讨论的方法来欣赏几幅较典型的山水画作品：
2、电脑平台显示图片：北宋 范宽《溪山行旅图》，南宋 马远《寒江独钓图》，元代 倪赞《六君子图》。
3、抢答题：小组讨论抢答
（1）这三幅画在选材和表现手法上各有什么异同
（2）这三幅画分别表现了怎样的意境(提示意境概念)
（3）你比较喜欢哪幅作品，为什么
4、重点欣赏小结：
刚才的回答都很精彩，大家不但能很仔细的观察画面，而且还能深入画的内涵，讲出具有一定水准的主观感受。这段时期的山水画确实形式多样，内涵丰富，你看从北宋的无我之境到南宋的诗画结合，再到元代的有我之境，意义深远。欣赏这些绘画作品确实让人回味无穷。
下面就让我们用这种方法来欣赏我们家乡的元代画家黄公望的作品《富春山居图》。富春山居图局部
（四）小组比赛 (10－15分钟)
1、展示黄公望的《富春山居图》及提示要点。
2、小组成员根据提示共同欣赏讨论，小组长执笔记录，教师巡堂组织并指导。
教师总评
（五）课后总结与反馈
第三部分 风俗画——《清明上河图》
第四部分 移情草木——花鸟画
教学目标：
1、了解中国花鸟画的社会意义及审美价值。
2、理解花鸟画画家“缘物寄情”的特点，感受画家热爱自然、热爱生活的思想情感。
3、了解花鸟画的艺术表现方法。
4、感受自然之美，体验花鸟画的乐趣。
内容结构：
①、本课有：“画出荷花多样的美”、“胸有成竹”、“妙在似与不似之间”三部内容，从相同题材和不同题材展示花鸟画画家的作品。
②、以相同的题材，艺术家运用不同的表现方法寄托对花鸟的情感，表现自己对自然的热爱。
教学重难点：
1、本课以“画出荷花多样的美”为教学重点。
2、启发学生在艺术家的作品中获得审美感受，明确作品的社会寓意、艺术表现及画家的思想情感的表达是本课的重点。
3、花鸟画的表现方法是本课的难点。
教学方法探究学习、问题讨论、创作体验
教学过程：
（一）、导入课题：本课以设问的形式导入课题。
（二）、讲授新课：
一、感知作品
1、感知作品，仔细观察《出水芙蓉》、《映日》、《荷塘》三幅作品。
1、引导学生仔细观察作品。让学生对作品形成初步的印象。
◆ 播放背景音乐。
◆ 展示作品：《出水芙蓉》
《映日》
《荷塘》
二、分析作品
画出荷花多样的美
1、学生仔细观察比较作品：寻找理解作品的中心要素（作品表现的内容、表现形式、画家的思想）。（从学生自己的理解出发，用心去理解作品。）
2、分析作品：中国画花鸟作品：《出水芙蓉》、《映日》、《荷塘》。
①、学生对作品中的要素产生问题并分组展开讨论。
②、讨论分析作品的异同。
③、分析作品的不同表现形式。
④、领会作品的内涵与创作理念。
3、学生发表自己的见解和观点：
可以是自己的见解，也可以是小组共同的观点。
《出水芙蓉》：是（南宋）吴炳的册页工笔画。
《映日》、《荷塘》写意花鸟，形象简练概括。笔墨生动有生机，赋予力量之美感。
1、引导学生仔细比较作品：
①、比较作品的题材。
②、比较作品的表现形式。
③、比较画家对作品赋予的思想情感。
2、启发学生思考分析作品：
①、引导学生注意花鸟画作品的不同表现形式。
②、引导学生领会画家缘物寄情的思想情感。
③、了解中国花鸟画的艺术特点。
3、鼓励学生自我表现，发表自己的见解。
知识要点：
①、《出水芙蓉》：工笔画，画面构图饱满，形象单纯，但画家表现丰富。笔法精工，设色艳丽。是南宋院体画中的精品。
②、《映日》：写意花鸟，构图奇崛，墨色浓重，线条强劲有力，具有力量美。
③、《荷塘》：写意花鸟，线条色块交织，刚柔相济，虽是深秋却不显萧瑟，似乎是一首交响乐。
学生以小组为单位展开讨论，阐述自己的观点。谈自己对作品的感受。
胸有成竹
展示作品，学生分析、感受作品。
引导学生分析鉴赏作品：（北宋）文同《墨竹图》（明朝）徐渭《墨葡萄图》（清朝）郑燮《兰竹图》
妙在似与不似之间
学生分析、感受作品。学生分析鉴赏齐白石《虾》。
三、体验作品
播放背景音乐。学生体验作品。体验水墨的乐趣
四、知识拓展：五代、宋、元时期花鸟画的发展特点。
五、学生小结并进行自我评价，教师总结并进行总体评价。
六、课外延伸：查阅收集齐白石、郑燮的其他花鸟作品。
认识绘画艺术》说课稿
各位领导、老师：
大家上午好！
我是大连市第四十四中学的美术教师殷振宇，今天我说课的题目是《认识绘画艺术》。
一、教材分析
《认识绘画艺术》这一课选自人民教育出版社出版的高二年级美术选修教材《绘画》当中的第一课。本课的内容对学生来说是比较陌生的，它是知识传授与欣赏融为一体的综合课，教学内容是按绘画发展的特征、种类和作品的构成因素来编排的，对一些典型作品进行了详细分析。在本书中起到纲领性的作用。
二、教学目标
根据《高中美术课程标准》和教材的要求，为了明确本课的思路，确定本课的教学目标为：
（1）知识目标：
1.使学生了解古今中外绘画作品的一般共性特征和绘画的种类。
2.了解绘画作品的内容构成因素和形式构成因素及其所表达的深层意蕴。
3.对绘画的内涵和外延形成比较全面的初步认识
（2）能力目标
1.提高学生对绘画的艺术感知能力
2.培养学生对绘画的审美辨别能力
（3）情感、态度、价值观目标：
1.培养学生认真学习的态度和探索新知识的兴趣
2.培养学生以审美之心来感受生活，看待社会
这节课目标的设置符合学生认知规律，即整体感知、局部思维、动手能力。从学生实际出发，我确定出：
本节课的教学重点：主要在于使学生初步明确绘画是塑造平面视觉艺术形象的一切画种和品类及其所有样式与风格的总称这样一个全面的概念，以避免以前的种种片面认识。
教学难点：要使学生能够基本分清绘画作品的内容因素和各种形式因素以及作品所蕴涵和表达的意蕴，以加深对绘画内涵的认识
三、学习者的分析
我所教授的是高二年级的学生，这些学生已经具备一定的艺术修养、审美辨别能力，部分同学对绘画有一定的了解，但只是初步的认识。学生们有一定的动手能力、学习能力、思维比较活跃，接受知识的能力较强，对这门课比较感兴趣。
四、说教法
1.启发式教学
这篇文章内容较难理解，我准备从学生身边最熟悉的绘画作品入手，让学生对此课内容感兴趣。再通过讲解与比较大概了解绘画艺术的特征、种类及构成因素，从而完成教学任务。
2.多媒体教学法
这一课主要利用多媒体展示相关图片和文字，让学生直观和形象生
动地了解有绘画艺术。提高课堂教学效率，增强学生学习兴趣，加深学生印象。
3.问答式教学法
提出有关问题，然后通过小组讨论回答问题。有助于调动学生的积极性，达到更佳效果。
五、说学法
主要采用个人学习与小组协作学习相结合的方法，充分调动学生的主动性，发掘学生的潜力，培养学生的自主学习意识和与他人合作的精神。
这节课的教法和学法是如何统一的呢？主要是通过体现教师的主导作用，学生的主体作用来实现的。
六、说过程
1、导入
抽样方法（月日）421 教学目标：了解简单随机抽样与分层抽样的概念，要求会用简单随机抽样和分层抽样这两种常用的抽样方法从总体中抽取样本。教学重点：会用简单随机抽样和分层抽样两种方法从总体中抽取样本 教学难点：会用简单随机抽样和分层抽样两种方法从总体中抽取样本 教学过程： 复习： 1.在统计里，我们把＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫总体，其中的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫个体，从总体中＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫一个样本，样本中＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做样本容量。2.从5万多名考生中随机抽取500名学生的成绩，用他们的平均成绩去估计所有考生的平均成绩，指出：＿＿＿＿＿＿＿是总体，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿是个体，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿是总体的一个样本，样本容量是＿＿＿＿＿＿。3.我们在初中学习过一些统计知识，了解统计的基本思想方法是用样本估计总体，即通过不是直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况，例如，我们通常用样本平均去估计总体平均数，这样，样本的抽取是否得当，对于研究总体来说十分关键。那么，怎样从总体中抽取样本呢？怎样使所抽取的样本能更充分地反映总体的情况呢？下面我们介绍两种常用的抽样方法：简单随机抽样和分层抽样。
二、新课讲授： 1.简单随机抽样： 假定一个小组有6个学生，要通过逐个抽取的方法从中取3个学生参加一项活动，第1次抽取时每个被抽到的概率是＿＿＿，第2次抽取时，余下的每个被抽到的概率都是＿＿，第3次抽取时，余下的每个被抽到的概率都是＿＿。每次抽取时各个个体被抽到的概率是相等的，那么在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率是否确实相等？ 例如，从含有6个体的总体中抽取一个容量为2的样本，在整个抽样过程中，总体中的任意一个个体，在第一次抽取时，它被抽到的概率是＿＿；若它第1次未被抽到而第2次被抽a到的概率是＿＿＿＿，由于个体第1次被抽到与第2次被抽到是＿＿＿（填互斥，独立）a事件，根据＿＿＿事件的概率＿＿公式，在整个抽样过程中，个体被抽到的概率P＝＿＿a＿＿＿＿＿。又由于个体的任意性，说明在抽样过程中每个体被抽到的概率相等，都是＿a＿。一般地，设一个总体的个体总数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。事实上：用简单随机抽样的方法从个体数为N的总体中逐次抽取一个容量为n的样本，那1111么每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，依次是，,，且
在整个抽样过程中每个个体被抽到概率都等于。N 由于简单随机抽样体现了抽样的客观性和公平性，且这种抽样方法比较简单，所以成为一种基本的抽样方法。如何实施简单抽样呢？下面介绍两种常用方法（1）抽签法
先将总体中的所有个体编号（号码可以从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上，号签可以用小球、卡片、纸条等制作，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取次，就得到一个容量为的样本，对个体编号nn时，也可以利用已有的编号，例如从全班学生中抽取样本时，可以利用学生的学号、座位号等。抽签法简便易行，当总体的个体数不多时，适宜采用这种方法。（2）随机数表法 下面举例说明如何用随机数表来抽取样本。为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查，在利用随机数表抽取这个样本时，可以按下面的步骤进行： 第一步，先将40件产品编号，可以编为00,01,02，38,39。
第二步，在附录1随机数表中任选一个数作为开始，例如从第8行第5列的数59开始，为便于说明，我们将附录1中的第6行至第10行摘录如下。16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步，从选定的数59开始向右读下去，得到一个两位数字号码59，由于59＞39，将它去掉；继续向右读，得到16，将它取出；继续下去，又得到19,10,12,07,39,38,33,21，随后的两位数字号码是12，由于它在前面已经取出，将它去掉，再继续下去，得到34。至此，10个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是 16 19 10 12 07 39 38 33 21 34 注 将总体中的N个个体编号时可以从0开始，例如N＝100时编号可以是00,01,02，这样总体中的所有个体均可用两位数字号码表示，便于运用随机数表。当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。在上面每两位、每两位地读数过程中，得到一串两位数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码。由于随机数表中每个位置上出现哪一个数字是等概率的，每次读到哪一个两位数字号码，即从总体中抽到哪一个个体的号码也是等概率的。因而利用随机数表抽取样本保证了各个个体被抽取的概率相等。2.分层抽样 一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？ 为了使抽出的100名职工更充分地反映单位职工的整体情况，在各个年龄段可按这部分职工人数与职工总数的比进行抽样。因为抽取人数与职工总数的比为100：500=1 ：5 12528095所以在各年龄段抽取的职工人数依次是即25,56,19 ，，555在各个年龄段分别抽取时，可采用前面介绍的简单随机抽样的方法，将各年龄段抽取的职工合在一起，就是所要抽取的100名职工。像这样当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽取叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层。可以看到，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，分层抽样时，每一个个体被抽到的概率都是相等的。由于分层抽样充分利用了已知信息，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时，可以根据具体情况采取不同的抽样方法，因此分层抽样在实践中有着广泛的应用。以上我们简单介绍了简单随机抽样和分层抽样，这两种抽样方法的共同特点是：在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率相等。简单随机抽样是最基本的抽样方法，当总体由差异明显的几部分组成，采取分层抽样时，其中各层的抽样常采用简单随机抽样。小结：了解简单随机抽样与分层抽样的概率，会用简单随机抽样与分层抽样从总体中抽取样本。作业： 1.某市的3个区共有高中学生20000人，且3个区的高中学生人数之比为2：3：5，现要 用分层抽样方法从所有学生中抽取一个容量为200的样本，这3个区分别应抽取多少人？ 2.要从全班学生中随机抽选8人去参加一项活动，分别用抽签法和随机数表法进行抽选 并写出过程。抽样方法习题课4月22日 教学目的：会用简单随机抽样和分层抽样从总体中抽取样本 教学重点：简单随机抽样和分层抽样的应用 教学难点：对抽样中的“随机”、“估计”的思想的理解 教学过程：
一、复习回顾
1、采用简单随机抽样时，常用的方法有____________、__________________.
2、当总体由差异明显的几部分组成时，通常采用____________方法抽取样本.
3、某农场在三块地种有玉米，其中平地种有150亩，河沟地种有30亩，坡地种有90亩，估产时，可按照__________的比例从各块地中抽取样本.
4、某学校有教师160人，后勤服务人员40人，行政管理人员20人，要从中抽选22人参加学区召开的职工代表大会，为了使所抽的人员更具有代表性，分别应从上述人员中抽选教师_______人，后勤服务人员______人，行政管理人员_____人.
二、例题解析 例1：说明在以下问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么：
人教版高中数学目录
高中人教版（B）教材目录介绍
必修一
第一章 集合1．1 集合与集合的表示方法
1．2 集合之间的关系与运算
第二章 函数2．1 函数
2．2 一次函数和二次函数2．3 函数的应用（Ⅰ）2．4 函数与方程
第三章 基本初等函数（Ⅰ）3．1 指数与指数函数
3．2 对数与对数函数3．3 幂函数
3．4 函数的应用（Ⅱ）
必修二
第一章 立体几何初步1．1 空间几何体
1．2 点、线、面之间的位置关系
第二章平面解析几何初步
2．1平面真角坐标系中的基本公式
2．2 直线方程2．3 圆的方程
2．4 空间直角坐标系
必修三
第一章 算法初步1．1 算法与程序框图
1．2 基本算法语句
1．3 中国古代数学中的算法案例
第二章 统计2．1 随机抽样
2．2 用样本估计总体2．3 变量的相关性
第三章 概率3．1 随机现象
3．2 古典概型
3．3 随机数的含义与应用3．4 概率的应用
必修四
第一章 基本初等函(Ⅱ)1．1 任意角的概念与弧度制
1．2 任意角的三角函数1．3 三角函数的图象与性质
第二章平面向量2．1 向量的线性运算
2．2向量的分解与向量的坐标运算2．3平面向量的数量积2．4 向量的应用
第三章 三角恒等变换3．1 和角公式
3．2 倍角公式和半角公式
3．3 三角函数的积化和差与和差化积
必修五
第一章 解直角三角形1．1 正弦定理和余弦定理
1．2 应用举例
第二章 数列2．1 数列
2．2 等差数列2．3 等比数列
第三章 不等式
3．1 不等关系与不等式
3．2 均值不等式
3．3 一元二次不等式及其解法3．4 不等式的实际应用
3．5 二元一次不等式（组）与简单线性规划问题
选修1－1
第一章 常用逻辑用语1．1 命题与量词
1．2 基本逻辑联结词
1．3 充分条件、必要条件与命题的四种形式
第二章 圆锥曲线与方程2．1 椭圆
2．2 双曲线2．3 抛物线
第三章 导数及其应用
3．1 导数
3．2 导数的运算3．3 导数的应用
选修1－2
第一章 统计案例 第二章 推理与证明
第三章 数系的扩充与复数的引入 第四章 框图
选修4－5
第一章 不等式的基本性质和证明的基本方法
1．1 不等式的基本性质和一元二次不等式的解
教学目的：
1、亲历从生活中提炼出生活知识的过程
2、熟练地进行计算
3、感受生活与数学的联系，促进学生在情感态度等方面的乐趣。
教学准备：
思维训练：
初步感觉数学与日常生活的紧密联系，体验学数学用数学的乐趣
教学过程：
一、创设情境
同学们，现在是什么季节？那咱们就到郊外去秋游吧。
二、合作探究（课件出示）
早上的太阳出来了，瞧，郊外的鲜花景色可真美啊，看远处还有几只可爱的猴子呢。
课件出示猴子图
左图有5只猴，右图有2只猴，分步出示。
请你看图说出图意，你是怎样算出图上的猴子的？
你能独立列出算式吗？评价，你们认为谁说的好？
走过猴林又来到小河边，看，河里有几只鸭子呢？
课件出示鸭子图
生说图意
全班交流
独立列式计算
评价：你认为他说的有道理吗？
三、课中操
同学们都是聪明的孩子，有美丽的小鸟和小梅花鹿都在为你们跳舞呢。
四、做一做
梅花鹿图和蘑菇图
说出图意后独立列式
小组内试着互相编题让其他同学们来解答。
口算比赛或扑克牌游戏
五、课堂总结
今天同学们都学到了什么？
小学数学微课一等奖教学设计这篇文章共14903字。
微课名称：
四年级上册“计数问题”
知识点名称：
数线段的个数
学科类型：
小学数学
教学环节类型：
新课讲授
教学活动类型：
教学目标：
学生通过观看视频会快速准备的数出线段（角）的个数。
教学对象：
小学四年级学生
教学资源与环境：
电子白板，录屏软件
教学过程：
1、给出一个图，让学生先试着数线段，提出问题：怎样快速又补充不漏的数出来。进行基于问题的教学。
2、从一般到特殊，讲述数线段的技巧。
3、给出问题，学生应用学到的知识解决问题，检验是否达到教学目标。
预计上课时间长度：
5分钟
教学理念：
创新。教学模式创新，运用技术创新，丰富教学策略，给学生创造一个富有乐趣，有益于学习的微课程。
